[ARHIIV] mängumeistrid
Pole sisse logitud. [Logi sisse ]
Mine lehekülje algusesse
Prinditav versioon | Telli teema e-mailile | Lisa lemmikutesse  
Õpetus: sin, cos ja tan
Crypton

Avatar

Liitunud: 18.12.2005
Postitusi: 1604
[EEMAL]




gm6.gif postitati 21.4.2007 18:36 Tsiteeri
Õpetus: sin, cos ja tan



Kuna sooviti teada saada mõningaid põhitõdesi seoses sin, cos ja tan-iga siis tegin ülevaatliku, kuid siiski suhteliselt detailse teema seoses nendega. See õpetus peax andma selguse antud seostest ja kuidas seda kõike rakendada Game Maker -is. Selle teadmine võib tulla kasuks, kui on vaja leida erinevaid nurki.

Räägin siis mõningad põhitõed seoses siinus, koosinus ja tangensiga.
Kõik suhted on seotud täisnurkse kolmnurgaga. Ilma täisnurgata vastavad seosed ei kehti.

http://img355.imageshack.us/img355/9462/untitledse4.png

Pildil:
a = alus / kaatet 1
b = kõrgus / kaatet 2
c = hüpotenuus
A' = alfa kraad
B' = beeta kraad

GM funktsioonid:
radtodeg(x) = teeb radiaanid kraadideks
arcsin(x) = sin-1 e. siinuse pöördväärtus
arccos(x) = cos-1 e. koosinuse pöördväärtus
arctan(x) = tan-1 e. tangese pöördväärtus

Nurkade leidmine

Siinus:

sin = vastaskülg / hüpotenuus

Seda seost tulebki nii võtta nagu kirjutatud. Vastaskülg vaadatakse tulenevalt sellest, millist kraadi on vaja leida. Kui vaja leida A', siis tema vastaskülg on tema vastas olev külg ehk a.
Vastava tehte tegemisel on vaja teha veel teisendusi, enne kui kraadi saab kätte tuleb siinusest arvutatud tehtest võtta sin-1 ja siis kraadi teisendus.

GM-is näeb asi välja siis nii:


//kraadideks(siinuse_pöörd_tehe(suhte_valem))
radtodeg(arcsin(vastaskülg / hüpotenuus))


siinuse kasutamine nii alfa kui ka beeta kraadi leidmisel:

    a = 3 cm
    c = 10 cm
    -Ja kui alfa kraadi on vaja leida

    sin A' = a/c = 3/10 = 0.3
    A' = arcsin(0.3) = 17.457..
    radtodeg(arcsin(0.3)) = 17'27' //tulemus on siis et alfa kraad on 17 kraadi ja veel täpsemalt 27

    minutit.
    ------------------------------------------------
    b = 4.5 cm
    c = 10 cm
    -Kui on vaja leida beeta kraadi

    sin B' = b/c = 4.5/10 = 0.45
    B' = arcsin(0.45) = 26.743..
    radtodeg(arcsin(0.45)) = 26'44'




Koosinus:

cos = lähiskülg / hüpotenuus

Nurga lähiskülg võetakse samuti vastavalt sellele millist nurka on vaja leida. Lähiskülg ongi see, mis asub otsitava nurga lähedal/kõrval.

GM-is on koosinuse arvutamine põhimõtteliselt sama siinusega, ainult arcsin() muutub arccos() -iks.


//kraadideks(koosinuse_pöörd_tehe(suhte_valem))
radtodeg(arccos(lähiskülg / hüpotenuus))


koosinuse kasutamine nii alfa kui ka beeta kraadi leidmisel:

    b = 5 cm
    c = 10 cm
    -Ja kui alpha kraadi on vaja leida

    cos A' = b/c = 5/10 = 0.5
    A' = arccos(0.5) = 60
    radtodeg(arccos(0.5))=60'
    ------------------------------------------------
    a = 5 cm
    c = 7.86 cm
    -Kui on vaja leida beeta kraadi

    cos B' = a/c = 5/7.86 = 0.636..
    B' = arccos(0.636) = 50.495..
    radtodeg(arccos(0.3)) = 50'29'



Tanges:

tan = vastaskülg / lähiskülg

Nagu näha ei ole tanges seotud kolmnurga kõige pikema külje hüpotenuusiga(c).

GM-is näeb tangesega nurga arutamine välja nii:


//kraadideks(tangese_pöörd_tehe(suhte_valem))
radtodeg(arctan(vastaskülg / lähiskülg))


tangese kasutamine nii alfa kui ka beeta kraadi leidmisel:

    a = 2.5 cm
    b = 4 cm
    -Ja kui alpha kraadi on vaja leida

    cos A' = a/b = 2.5/4 = 0.625
    A' = arctan(0.625) = 32.994..
    radtodeg(arctan(0.5)) = 32'
    ------------------------------------------------
    a = 2.5 cm
    b = 4 cm
    -Kui on vaja leida beeta kraadi

    cos B' = b/a = 4/2.5 = 1.6
    B' = arctan(1.6) = 57.994..
    radtodeg(arctan(0.5)) = 57'59' = 58' //kuna yhes minutis on 60 sekundit siis võime ümardada minutid kraadidesse.



Kõige lõppu siis ka seda rakendav näide :6:

[Muudetud: 21-4-2007 Crypton]

[Muudetud: 22-4-2007 Crypton]

Lisatud fail: sin_cos_tan.gm6 (10.12kb)
300 korda tõmmatud

Maze I: CryptonRalli III: Crypton<br>
Vaata kasutaja profiili Külasta kasutaja kodulehte Otsi kasutaja postitusi Saada privaatsõnum
veka8
^^
Avatar

Liitunud: 19.7.2006
Postitusi: 1096
[EEMAL]




postitati 28.4.2007 11:29 Tsiteeri


tänud!
ma nüüd saan aru, et ma parem ootan
üheksanda klassi ennem ära kui midagi
taolist õppima hakkan :D. see on ikka
jõkralt raske :(. isegi kui ma aru saan
mida need teevad, ei saa ma aru kuidas sellega
teha valgus, nägemis, varjude, ja paljude asjade
effekte...

Vabateema I: veka&pets
Vaata kasutaja profiili Saada kasutajale e-mail Külasta kasutaja kodulehte Otsi kasutaja postitusi Saada privaatsõnum Vaata kasutaja MSN-i
gmmeiter
GlorY


Liitunud: 28.10.2005
Postitusi: 2032
[EEMAL]




postitati 5.5.2007 12:35 Tsiteeri


algul ma mõtlesin, et wtf mis värk see on...

nüüd tuleb välja, et nagu vajalik asi gm'is..

THX!

tegelt on asi nii, et sin, cos, taniga on jube lihtne gm'is teha obisi :)


Vaata kasutaja profiili Külasta kasutaja kodulehte Otsi kasutaja postitusi Saada privaatsõnum Vaata kasutaja MSN-i
veka8
^^
Avatar

Liitunud: 19.7.2006
Postitusi: 1096
[EEMAL]




postitati 12.5.2007 18:28 Tsiteeri


obisi? mis asjad need on?
Vabateema I: veka&pets
Vaata kasutaja profiili Saada kasutajale e-mail Külasta kasutaja kodulehte Otsi kasutaja postitusi Saada privaatsõnum Vaata kasutaja MSN-i

Hetkel loevad seda teemat:
Mitte ühtegi - 1 külaline

Mine lehekülje lõppu





Foorumi algbaas põhineb XMB mootoril, modifitseeritud Valter Pundi poolt
Kodulehekülg on tehtud Valter Pundi poolt vpundi ät gmail punkt komm