Foorumi logo

Õpetus: sin, cos ja tan
Crypton - 21.4.2007 18:36

Kuna sooviti teada saada mõningaid põhitõdesi seoses sin, cos ja tan-iga siis tegin ülevaatliku, kuid siiski suhteliselt detailse teema seoses nendega. See õpetus peax andma selguse antud seostest ja kuidas seda kõike rakendada Game Maker -is. Selle teadmine võib tulla kasuks, kui on vaja leida erinevaid nurki.

Räägin siis mõningad põhitõed seoses siinus, koosinus ja tangensiga.
Kõik suhted on seotud täisnurkse kolmnurgaga. Ilma täisnurgata vastavad seosed ei kehti.

http://img355.imageshack.us/img355/9462/untitledse4.png

Pildil:
a = alus / kaatet 1
b = kõrgus / kaatet 2
c = hüpotenuus
A' = alfa kraad
B' = beeta kraad

GM funktsioonid:
radtodeg(x) = teeb radiaanid kraadideks
arcsin(x) = sin-1 e. siinuse pöördväärtus
arccos(x) = cos-1 e. koosinuse pöördväärtus
arctan(x) = tan-1 e. tangese pöördväärtus

Nurkade leidmine

Siinus:

sin = vastaskülg / hüpotenuus

Seda seost tulebki nii võtta nagu kirjutatud. Vastaskülg vaadatakse tulenevalt sellest, millist kraadi on vaja leida. Kui vaja leida A', siis tema vastaskülg on tema vastas olev külg ehk a.
Vastava tehte tegemisel on vaja teha veel teisendusi, enne kui kraadi saab kätte tuleb siinusest arvutatud tehtest võtta sin-1 ja siis kraadi teisendus.

GM-is näeb asi välja siis nii:


//kraadideks(siinuse_pöörd_tehe(suhte_valem))
radtodeg(arcsin(vastaskülg / hüpotenuus))


siinuse kasutamine nii alfa kui ka beeta kraadi leidmisel:




Koosinus:

cos = lähiskülg / hüpotenuus

Nurga lähiskülg võetakse samuti vastavalt sellele millist nurka on vaja leida. Lähiskülg ongi see, mis asub otsitava nurga lähedal/kõrval.

GM-is on koosinuse arvutamine põhimõtteliselt sama siinusega, ainult arcsin() muutub arccos() -iks.


//kraadideks(koosinuse_pöörd_tehe(suhte_valem))
radtodeg(arccos(lähiskülg / hüpotenuus))


koosinuse kasutamine nii alfa kui ka beeta kraadi leidmisel:


Tanges:

tan = vastaskülg / lähiskülg

Nagu näha ei ole tanges seotud kolmnurga kõige pikema külje hüpotenuusiga(c).

GM-is näeb tangesega nurga arutamine välja nii:


//kraadideks(tangese_pöörd_tehe(suhte_valem))
radtodeg(arctan(vastaskülg / lähiskülg))


tangese kasutamine nii alfa kui ka beeta kraadi leidmisel:


Kõige lõppu siis ka seda rakendav näide :6:

[Muudetud: 21-4-2007 Crypton]

[Muudetud: 22-4-2007 Crypton]


veka8 - 28.4.2007 11:29

tänud!
ma nüüd saan aru, et ma parem ootan
üheksanda klassi ennem ära kui midagi
taolist õppima hakkan :D. see on ikka
jõkralt raske :(. isegi kui ma aru saan
mida need teevad, ei saa ma aru kuidas sellega
teha valgus, nägemis, varjude, ja paljude asjade
effekte...


gmmeiter - 5.5.2007 12:35

algul ma mõtlesin, et wtf mis värk see on...

nüüd tuleb välja, et nagu vajalik asi gm'is..

THX!

tegelt on asi nii, et sin, cos, taniga on jube lihtne gm'is teha obisi :)


veka8 - 12.5.2007 18:28

obisi? mis asjad need on?